B

⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⠒⠒⠊⠁⠉⠈⠁⠉⠫⡏ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠸⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢀⡿⢳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣯⠀ ⠀⠀⢘⣱⠏⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢳⡄⢻⠂ ⠀⠀⣼⠇⢀⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡿⣷⣦⣤⣀⣿⢠⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⣾⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣇⠀ ⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⡎⠉⠻⣾⠏⢩⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢹⡄ ⠀⢼⡇⠀⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⢸⡇ ⠀⢻⡇⠀⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⢸⡇ ⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣏⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠘⣿⣯⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣼⠁ ⠀⡘⢿⡀⠀⡹⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣤⣿⡿⠃⢀⣼⡟⢻⣆⠀⠙⣿⣷⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⡿⠁⠀⣰⠇⠀ ⠀⠰⠌⢷⣄⠀⠜⣻⢿⣾⣥⣾⣁⣉⢿⣠⣤⣶⡿⠋⠀⣠⡞⣻⡇⢸⡿⣦⠀⠘⠻⣿⣾⣅⠙⡿⢛⠛⠋⣷⣜⣷⣿⠟⠀⢀⣼⡏⠠⠀ ⠌⣘⠢⠡⣽⡷⣦⣉⠃⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣤⠾⢋⡎⣽⡇⢸⡇⠈⠻⣦⣀⠈⠙⠻⠻⠿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⣀⣴⠟⣹⠇⠡⠀ ⢂⠤⢡⠁⣼⣷⠈⠉⠛⠶⠶⠶⣴⢶⡴⠶⢶⣞⡿⠗⠋⢀⡄⣿⠃⢸⡇⠀⠁⠨⠙⠻⢶⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠁⢠⡟⠈⠄⡁ ⢂⡘⢄⠣⢸⣯⠈⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠁⠐⠀⠀⢀⡦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠠⡉⠔⡀ ⢂⠜⣈⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠳⡈⠄ ⣌⢸⡰⢈⢾⡇⠀⠀⠐⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣿⠀⠠⣟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⠠⠓⡌⡐ ⢆⢣⢞⡡⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠋⢡⣿⠀⠀⡏⠱⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⠀⣼⢏⠲⣩⢐⠡ ⢎⡓⢮⡱⢍⣾⢧⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢻⣌⠳⣱⢊⠅ ⡣⡝⢮⡑⡞⠁⢼⠀⠀⠘⠻⠷⠟⠁⠀⠀⢾⣍⣁⡞⠀⠀⣹⡇⠀⠀⣷⠀⠸⣆⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⡱⢃⠎⡐ ⡵⡹⢆⡹⠀⠀⠈⢷⡤⠴⠶⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠿⠿⠶⣤⣤⣽⡇⠀⠀⣿⣄⣠⣌⣡⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡏⠀⢸⡇⡍⢦⡱ ⡳⣙⢆⡱⣤⢶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⢀⡴⢿⡇⠀⠀⡾⠹⢄⠈⢁⡴⠚⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣤⣤⣼⠧⡜⣧⢚ ⢧⠹⣌⢷⡽⣞⡇⢸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣩⣤⣿⠇⠀⠀⣗⣤⣼⣯⣁⣀⣠⣠⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣏⣿⣇⢦⡻⣜⢧⣏